Как найти точки пересечения пораболы с осью ОХ и ОУ. там формула какая-то или что там

Херимон 24.04.2024 0

Как найти точки пересечения графика функции с осями координат?С осью абсцисс график функции может иметь любое количество общих точек (или ни одной). С осью ординат - не более одной (так как по определению функции каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение функции).Чтобы найти точки пересечения графика функции y=f (x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f (x) = 0 (то есть найти нули функции).Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f (0).Примеры.1) Найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.Решение:В точке пересечения графика функции с осью Ox y=0:kx+b=0, = > x = - b/k. Таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).В точке пересечения с осью Oy x=0:y=k∙0+b=b. Отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат - (0; b).Например, найдём точки пересечения с осями координат графика линейной функции y=2x-10.2x-10=0; x=5. С Ox график пересекается в точке (5; 0).y=2∙0-10=-10. С Oy график пересекается в точке (0; - 10).2) Найти точки пересечения графика квадратичной функции y=ax²+bx+c с осями координат.Решение:В точке пересечения графика с осью абсцисс y=0. Значит, чтобы найти точки пересечения графика квадратичной функции (параболы) с осью Ox, надо решить квадратное уравнение ax²+bx+c=0.В зависимости от дискриминанта, парабола пресекает ось абсцисс в одной точке или в двух точках либо не пересекает Ox.В точке пересечения графика с осью Oy x=0.y=a∙0²+b∙0+c=с. Следовательно, (0; с) - точка, в которой парабола пересекает ось ординат.Например, найдём точки пересечения с осями координат графика функции y=x²-9x+20.x²-9x+20=0x1=4; x2=5. График пересекает ось абсцисс в точках (4; 0) и (5; 0).y=0²-9∙0+20=20. Отсюда, (0; 20) - точка пересечения параболы y=x²-9x+20 с осью ординат.