Для положительных чисел а и b доведите неравенство а²/b + b²/2006 ≥ 4 (a-2006)

Ответы (1)

Тамуна 05.05.2024 0
Доказать неравенство: а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³Тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a - b > 0Эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. Вот, давай посмотрим:Нам надо доказать ≥.Значит, будем смотреть разность и она должна быть ≥ 0а⁴+b⁴ - a³b - ab³ = (а⁴ - а³b) + (b⁴ - ab³) = a³ (a - b) - b³ (a - b) == (a - b) (a³ - b³) = (a - b) (a - b) (a² + ab + b²) = (a - b) ² (a² + ab + b²) - а это выражение всегда ≥ 0 (первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.), ⇒⇒ а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Для положительных чисел а и b доведите неравенство а²/b + b²/2006 ≥ 4 (a-2006)» по предмету 📙 Алгебра, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Алгебра:

Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12

Ответов 1
Решите позязяx (x+2) (5x-1) = 0

Ответов 2
Турист проплыл по течению 240 км, затратив на этот путь 12 часов, при этом скорость течения равнялась 3 км/ч. Далее он продолжил путь по озеру, затратив на весь путь по нему 4 часа. Найдите расстояние, которое турист проплыл по озеру.

Ответов 2
Решите систему уравнений 5y-6x=4 7x-4y=-1

Ответов 1
Решите: x^3 - 3x^2 + 2 = 0

Ответов 2
Раскрой скобки: (-12-d) (m-3)Выбери правильный ответ:-12m+36-dm+3d-12m+36-dm-3p-12m+36-dmдругой ответ-12m-36-dm-3d-12m+3d

Ответов 2
Помогите решить уравнения x-x/3=-10/3, x-x/9=-26/9, x+x/3=-12, x+x/2=-12

Ответов 1
Нужно подробное решение данного уравнения x^8 = (4x-5) ^4

Ответов 1
Найдите квадрат двучлена: 3x+y

Ответов 2
Упростите выражение (x+2y) (x-2y) - (y-x) ^2=y (2x-5y)

Ответов 1

ПРЕДМЕТЫ