Найти периметр ортотреугольника A1B1C1, для равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC=3, AC=2

Ответы (1)

Дэвиан 23.05.2023 0
Ортотреугольник - это треугольник, вписанный в исходный, вершинами которого являются основания высот исходного.- - - 1 - - -Площадь исходного треугольника через основание и высоту к немуS = 1/2*АС*ВД = 1/2*2*ВД = ВДВД по т. Пифагора из ΔАВДВД² = АВ² - АД² = 3² - 1² = 9 - 1 = 8ВД = √8 = 2√2S = 2√2- - - 2 - - -Площадь через высоту к боковой сторонеS = 1/2*АВ*ЕС = 1/2*3*ЕС = 2√2ЕС = 4√2/3- - - 3 - - -в прямоугольном ΔАЕСД - середина гипотенузы, значитАД = ДС = ЕД = 1 (радиус описанной окружности)- - - 4 - - -в ΔАЕС катет АЕ по т. ПифагораАЕ² = АС² - ЕС² = 2² - (4√2/3) ² = 4 - 16*2/9 = 4 - 32/9 = 36/9 - 32/9 = 4/9АЕ = 2/3- - - 5 - - -ΔАЕШ ~ ΔАЕС, поскольку угол А общий, второй угол прямой, из подобияАШ/АЕ = АЕ/АСАШ = АЕ²/АС = 4/9/2 = 2/9- - - 6 - - -ЕФ = АС - АШ - ЩС = АС - 2*АШ = 2 - 2*2/9 = 2 - 4/9 = 18/9 - 4/9 = 14/9- - - 7 - - -Периметр отртотреугольникаP = ЕД + ДФ + ЕФ = 1 + 1 + 14/9 = 18/9 + 14/9 = 32/9

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти периметр ортотреугольника A1B1C1, для равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC=3, AC=2» по предмету 📙 Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия: