Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см расстояние между диагональю основания и боковым ребром равным 60 градусов. Найти полную поверхность пирамиды

Ответы (1)

Чернавка 22.04.2024 0
Рассмотрим треугольник АВМ, образованный диагональю основания АВ и двумя боковыми сторонами АМ ВМ. Углы с основанием по 60 градусов, угол при вершине тоже 60. Треугольник равносторонний.Высота этого треугольника МК=10 см по условию.АК/МК = tg (30°)АК = 10tg (30°) = 10/√3 смАВ = 20/√3 смПлощадь основания - половина произведения диагоналейS₁ = 1/2 * (АВ) ² = 1/2*400/3 = 200/3 см²---Сторона основанияS₁ = a²a² = 200/3a = √ (200/3) = 10√ (2/3) смПоловина основанияa = 5√ (2/3) смПоловину основания и боковую сторону мы знаем, по Пифагору найдём апофему ff² + (5√ (2/3)) ² = (20/√3) ²f² + 25*2/3 = 400/3f² = 350/3f = 5√ (14/3) смПлощадь боковой граниS₂ = 1/2*a*f = 1/2*5√ (2/3) * 5√ (14/3) = 25√7/3 cм²И полная поверхностьS = S₁ + 4S₂ = 200/3 + 4*25√7/3 = 100/3 (2 + √7) см²

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см расстояние между диагональю основания и боковым ребром равным 60 градусов. Найти полную поверхность пирамиды» по предмету 📙 Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия: