В прямоугольном треугольнике Δ ABC ∠ A=30° BM-медианапроведенная к гипотенузе. Докажите что один из ΔABM и MBC равносторонний а другой равнобедренный.

Ответы (1)

Линдань 21.05.2023 0
По свойству острых углов прямоугольного треугольника ∠С = 90° - 30° = 60°.Как известно, в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы. Значит, ВМ = АМ = СМ.Т. к. АМ = ВМ, то ΔАМВ - равнобедренный с основанием АВ. В этом треугольнике углы при основании равны по 30° (∠МАВ=∠МВА=30°).Т. к. СМ = ВМ, то ΔСМВ - равнобедренный с основанием СВ. В этом треугольнике углы при основании равны по 60° (∠МСВ=∠МВС=60°).Тогда в этом треугольнике третий угол также равен 60°.Итак в ΔВМС три угла равны по 60°. Значит, этот треугольник - равносторонний (в треугольнике против равных углов лежат равные стороны).Доказано.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольном треугольнике Δ ABC ∠ A=30° BM-медианапроведенная к гипотенузе. Докажите что один из ΔABM и MBC равносторонний а другой равнобедренный.» по предмету 📙 Математика, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Математика:

ПРЕДМЕТЫ